1 引言

离心风机的内 部流 动非常 复杂, 叶 轮、 壳本 身的 性能蜗及它们之间的匹 配是 否恰 当都将 影响 风机的 性能。在 试验研究方面, 文献 [ 1]对一 矩形截 面蜗壳 内的实 际流动 进行了三维测试, 得到蜗壳 内流场 的实 际分布 状态, 并 进行了 初步分析, 文献 [ 2]利用激光多 普勒测 速仪 ( LDV ) 对离心 风机叶片扩压器的内部流 场进行 了试验研 究, 文献 [ 3] 采用 粒子图的结论。这些试验 研究 和数值 计算 在研究 离心 风机内 部流场方面均得出一些有 用的结论, 但由于 试验测量条 件和计算机资源的限制, 对于叶轮和蜗壳相互干 涉的整机研 究很少涉及。而蜗壳的高 度非对 称特 性表明, 叶 轮、蜗壳相 互作 用引起的流场非对称性 及其 内部复 杂的 涡系结 构用 传统的 单通道模式是无法确定准 确。

2 数值仿真原理及方法

流体流动要受物理守恒定 律的支配, 基本的守 恒定律包括: 质量守恒、 量守 恒和能 量守 恒。控制 方程是 这些 守恒动定律的数学描述, 其 中质量 守恒 方程又 叫连 续方程 , 动 量守恒方程又叫运动方程 。在壁面区, 流动情况 变化很大, 特别是粘性底层, 流动几乎是层流, 湍流应 力几 乎不起 作用。为 解决 这一问 题, 用一组半经验的公式 (即壁面函 数 ) 将壁面 上的物 理量与 湍流核心区内的相应物理量 联系起来, 即壁面函数法。

2. 1 基本控制方程

式中 Q为密度, P 为流体静压, W为流体的相对速度矢量, [ I ]?为单位张量, [ S]为粘性应力张量, E 为 单位质量流 体所具有的总能量 (E = e+ W 2 /2, e为 流体 内能 ), X 为 相对坐 标系?的旋转速度, k 为流体的导热系数, T 为流体的静 温。通过对以上方程进行时均 运算 便可得 相对 直角坐 标系 下守恒 形式的雷诺时均 N - S方 程。

2. 2 壁面函数法

壁 面附近 区域的 处理方 式直接影 响着数 值计算 结果的准确性和湍流模 型的实 用性, 因 此对于 壁面 附近的 区域, 可采用壁面函数法来处 理, 把第一个与壁 面相邻的节 点布置在旺盛的湍流区域 内。壁 面函数 法的 主要内 容就 在于确 定壁面上流速的当量扩散 系数户 Lt。假设在所计算问题的壁面 附近粘性支层 以外的地 区, 无量纲速度服从对数分 布律, 即为:

当把第一 个内节点 P 布置到对数分布律成立的范 围内,即旺盛湍流区 域时, 第一个内节点与壁 面之间区域 的当量粘性系数 Lt 为:

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